Affari Tuoi spiegato con la statistica: i numeri anomali del gioco dei pacchi con Stefano De Martino

Di Andrea Parrella e Valerio Berra

Affari Tuoi è il programma più chiacchierato di questo inizio di stagione televisiva. La conduzione di Stefano De Martino dopo l'addio di Amadeus ha dato allo show dell'access prime time di Rai1 una spinta importante e in queste prime settimane ha fatto discutere anche per le alte somme in danaro con cui i concorrenti sono tornati a casa, alimentando perplessità e riaccendendo le discussioni da bar sul gioco dei pacchi, da sempre al centro di questo genere di dicerie, dall'alta quantità di pacchi ricchi a fine puntata alle vittorie generose. Al punto che è lo stesso conduttore a scherzarci, sottolineando dopo una vittoria da 300mila euro: "Da domani penso che non mi vedrete".

Per capirci qualcosa in più, abbiamo chiesto l'aiuto della matematica, consultando Vincenzo Mauro, fiorentino, associato di Statistica e Metodi quantitativi all’Università di Macerata, meglio noto come “3minuticolprof”, popolare canale di divulgazione scientifica su Tik Tok e Instagram. Vincenzo Mauro ha analizzato a fondo Affari Tuoi per i primi sei mesi del 2024. Noi gli abbiamo chiesto informazioni anche sulle prime 35 puntate di questa edizione del programma, raccogliendo risultati sì parziali, tra i quali non mancano alcune anomalie.

La nostra raccolta dati si concentra prima di tutto sulle cifre nascoste nei pacchi dei concorrenti che hanno partecipato in queste prime settimane. La statistica cosa ci dice?

Dopo 35 puntate il pacco del concorrente vale in media 53.200 euro. È un numero interessante, più alto rispetto ai 40.298 previsti dal valore atteso. Il campione di 36 puntate, però, è ancora piccolo per trarre conclusioni.  È come se avessimo lanciato una moneta 100 volte e ottenuto 55 teste: c'è una tendenza in una certa direzione, ma non abbiamo dati a sufficienza per dire che è sbilanciata.

Hai parlato di valore atteso del pacco, ci spieghi esattamente di cosa si tratta?

È la cifra media tra i valori dei 20 pacchi. In uno scenario totalmente casuale, la media dell’ultimo pacco, o degli ultimi cinque, dovrebbe pian piano tendere a 40.298 euro. Se si giocassero un milione di puntate, assolutamente casuali, la media delle cifre vinte sarebbe vicinissima, se non coincidente, a quella cifra. È la legge dei grandi numeri.

Il 16 ottobre va in onda una puntata record: dopo 10 chiamate la concorrente ha ancora 9 pacchi rossi. Cosa dicono i numeri in merito a questo?

Ecco, questo è un dato abbastanza singolare, accade una volta su 1800 puntate, diciamo circa una volta ogni 15 anni di “affari tuoi”. Sul singolo evento si fa sempre fatica, però, a dare un’interpretazione univoca. È un po’ come la lotteria: la probabilità è così bassa che quando succede qualcuno magari pensa a un imbroglio. Ma magari stiamo semplicemente assistendo a un evento raro.

La partita "assurda" di Affari Tuoi: 9 pacchi rossi rimasti dopo 10 chiamate.

A proposito di coincidenze, in molti hanno notato nelle prime settimane della stagione di Affari Tuoi la presenza di molti pacchi di alto valore a fine puntata. Statisticamente si può spiegare?

Il vulnus di questo gioco, secondo me, è che redazione e concorrenti remano nella stessa direzione. Ambo le parti hanno interesse ad avere pacchi rossi a fine puntata, una per l’audience, gli altri per vincere somme più alte. Prima delle puntate la redazione chiede ai concorrenti date significative come quella del matrimonio o della nascita di un figlio, o i propri numeri fortunati. Poi, quello che succede nel segreto della stanza dove associano le cifre ai pacchi lo sa soltanto il notaio e pochissimi eletti. Io no di certo.

Statisticamente gli ultimi cinque pacchi rimasti nelle puntate analizzate ci dicono qualcosa?

Per quanto la sensazione comune sia quella di pacchi molto alti a fine partita, questo parametro è sostanzialmente in linea con quanto ci si aspetterebbe, almeno in questa stagione. Insomma, non ci sono numeri sufficientemente convincenti per riscontrare un'anomalia.

A cosa può servire conoscere i numeri a cui i concorrenti sono affezionati?

I concorrenti tendono a non aprire pacchi con numeri a cui danno importanza. Solitamente li tengono fino in fondo, oppure accettano un cambio pur di ottenere un numero che per loro è legato a qualcosa di emotivamente importante. Insomma, conoscere quali siano questi numeri può aiutare ad avere un piccolo controllo sullo svolgimento della partita.

Un altro dato che emerge dall'analisi dei montepremi di queste prime settimane è una concentrazione di somme alte nelle prime puntate. 

Esatto, analizzando i dati c'è un aspetto che sorprende. Abbiamo già detto che la media di 53000 è alta ma non particolarmente significativa; c’è comunque una piccola anomalia: le prime 25 puntate hanno registrato una media di 71.800, quasi doppia dei circa 40.000 attesi. Decisamente una partenza col botto.

Nei giorni successivi, invece, cosa accade?

Che la media scende in picchiata a 10mila euro. Una riduzione drastica, una sorta di doppia velocità. Come una macchina che percorre un tratto a 200kmh e il successivo a 5kmh. Per il tutor autostradale il limite di 130kmh è rispettato, ma una stranezza c'è. Un comportamento anomalo che avevo notato anche a inizio 2024.

La partita da 300mila euro ad Affari Tuoi.

Parli degli ultimi 5 mesi di Affari Tuoi in versione Amadeus? Cosa hai riscontrato?

Quando ho iniziato ad analizzare le puntate dal primo gennaio 2024, ho notato subito un trend un po’ bizzarro. Nei primi giorni di gennaio, con le feste, la gente a casa, gli ascolti alti, sono andate in onda puntate con un hype incredibile, che poi è calato all’improvviso. Per esempio: nelle prime 25 puntate dell’anno non sono mai ricorsi alla regione fortunata, poi ci sono andati per tre volte consecutive. Sono strappi, in un senso o nell'altro, che fanno alzare le antenne a uno statistico.

Nello specifico che dati erano emersi?

Negli ultimi 5 mesi della gestione Amadeus è emerso qualcosa di simile a quel che avete osservato con De Martino: una tendenza a osservare pacchi rossi. Ho analizzato 138 puntate e quindi i risultati sono più affidabili. Se esce il 60% di teste su dieci lanci, non hai evidenza per dire che la moneta sia sbilanciata. Ma lo stesso 60% misurato su 100.000 lanci, ti dà la certezza che lo sia. Per fare una battuta, diciamo che nel mondo dei campioni le dimensioni contano, di certo.

Che criterio di analisi avevi adottato?

Ho analizzato sia il valore del pacco finale del concorrente, sia il valore medio degli ultimi quattro pacchi. Se con pochi pacchi rimasti le cifre in gioco sono alte, si è raggiunto lo scopo di tenere il pubblico incollato per tutta la puntata.

In un'intervista recente Max Giusti, ex conduttore di Affari Tuoi, ha parlato di una media da circa 30.000 a puntata calcolata dalla produzione come cifra da non oltrepassare. Che ne pensi?

Non so, è un’affermazione un po’ strana. Il valore delle vincite dovrebbe essere completamente casuale, come può essere controllato a tavolino dalla produzione? Se invece si riferisce alle offerte del Dottore, allora ha senso: in questi casi, si può far leva sulle paure dei concorrenti e la loro avversione al rischio.

In che senso?

Il dottore si orienta con proposte intorno alla metà del valore atteso dei pacchi ancora in gioco. La prossima volta che fa un’offerta, fate la media dei pacchi rimasti e dividetela per due. Vedrete che non sarete molto lontani. Sembra una cifra misera, ma “Affari tuoi” è impregnato di saggezza della nonna, e il 95% dei concorrenti preferisce regalare gran parte del valore del pacco pur di azzerarne la variabilità. È chiaro che poi si espongono a delusioni enormi: la matematica non fa sconti a nessuno.

Su questo aspetto avevi realizzato anche un video legato alla puntata specifica di una concorrente nella scorsa edizione. 

Sì, Valentina della Val D’Aosta. I video su “Affari tuoi” vanno sempre abbastanza forte, ma il suo ha fatto milioni di visualizzazioni. Ha accettato un’offerta di 24mila euro a fronte di un valore atteso quasi triplo, rinunciando così ai 300.000 che aveva nel pacco. Voglio sfatare una credenza abbastanza diffusa: di solito si crede che il Dottore offra poco per risparmiare, io invece penso che lo faccia perché, quando il concorrente accetta, la puntata perde molto del suo fascino. È vero, si va comunque avanti per vedere cosa sarebbe accaduto, ma è un piatto un po’ insipido. Ricordo una signora che, lo scorso gennaio, accettò l’offerta già al decimo pacco: molti spettatori avranno cambiato canale molto presto.

Durante il gioco i pacchi vengono scambiati, aggiunti o ritirati: questo meccanismo come cambia le probabilità di trovare un premio consistente?

Questa è una delle domande che mi viene posta più spesso. Cambiare pacco non ha alcun effetto, in nessun caso e in nessun momento. Molte persone si illudono di poter migliorare le proprie chances, specialmente quando restano molti pacchi alti, come ad esempio la signora dei nove rossi su dieci pacchi. In questi casi si pensa che sia conveniente. Qual è l'errore? Che la signora, se cambia, ha il 90% di prendere un rosso, vero, ma anche il 90% di cedere il rosso che potrebbe avere nel pacco. I pacchi chiusi sono pezzi di cartone tutti uguali, fa abbastanza sorridere pensare che c’è chi crede che uno di loro si comporti in modo diverso dagli altri. Non voglio mettermi contro la lobby degli animisti, ma non credo che il pacco si renda conto di essere poggiato sul tavolo del concorrente.

Cosa ti ha fatto scattare lo stimolo a fare divulgazione legata a questo tema di Affari Tuoi?

Mi piace mostrare la matematica nascosta dietro a quasi tutti gli aspetti della vita quotidiana, e questa trasmissione è l’esempio perfetto. Poi, proprio sui social è nata una bella amicizia con Massimiliano Dona, Presidente dell’Unione Nazionale Consumatori e fondatore di Sprint, la piattaforma che valorizza i creator di alto impatto sociale. Massimiliano è stato a lungo uno dei garanti della trasparenza della trasmissione, insieme a Bonolis, Insinna, Max Giusti, e ha notato come, a quei tempi, si era trovato un trucchetto per “suggerire” ai concorrenti i pacchi giusti da tenere.

Cosa aveva capito?

Oggi i pacchi girano in una ruota, a inizio puntata, e hanno il numero nascosto. Nel 2010, invece, erano portati in studio a mano, impilati. L’ordine sembrava casuale, ma i pacchi con le cifre più alte erano sistematicamente sul fondo. Alcuni pacchisti avevano notato la cosa, e si tramandavano questa specie di segreto della ricchezza di puntata in puntata. Per molto tempo si assistette a un vero delirio: le vincite schizzarono a livelli impensabili, con i giocatori che rifiutavano offerte faraoniche senza batter ciglio. Un concorrente rifiutò un’offerta di 313mila euro per giocarsi tutto sui due pacchi rimasti, uno con un milione, l’altro con 20 centesimi. Io mi ritengo molto propenso al rischio, ma credo che avrei accettato al volo. Credo che giocarsi 313mila euro a una monetina 50/50 sia possibile solo se sai già cosa hai nel pacco.

Non si è sentito parlare molto di questa storia, però.

In un mondo ideale, se assumi un avvocato per tutelarti contro le truffe e lui ne scopre una, gli aumenti lo stipendio. La RAI, invece, estromise Dona dalla trasmissione. La sua denuncia, pur ritenuta valida dal GIP, e sostenuta da prove inequivocabili fu, sorprendentemente, archiviata. Probabilmente non viviamo in un mondo ideale. Non sto inventando nulla, eh? È tutto nero su bianco in “Affari Loro”, il libro che Massimiliano ha scritto sull’argomento qualche anno fa.

Quindi sulla base di questo presupposto ti è venuto in mente di raccogliere dati.

I dati hanno una caratteristica meravigliosa: se li raccogli e li analizzi in modo rigoroso, puoi raccontare una storia che non può essere attaccata in alcun modo: la matematica, come si dice, non è un’opinione.

La differenza tra insegnare la materia in università e spiegarla a chi ne sa poco o nulla. Quale delle due cose ti appassiona di più?

Bellissima domanda: il mondo accademico si basa su articoli e scambi di altissimo livello che però, proprio per questo, possono essere apprezzati solo da un pubblico di nicchia; all’altro estremo ci sono i social, che veicolano una divulgazione molto più basilare che però impatta su milioni di persone. Vado un po’ controcorrente: trovo più gratificazione nella seconda. Per me i momenti più belli me li danno le persone mi scrivono, mi fermano per ringraziarmi o dirmi che si sono appassionati alla materia seguendo il mio canale. Non me ne vogliano i colleghi, ma scelgo loro; del resto, il termine divulgazione deriva da “vulgus, cioè “popolo”.

E i tuoi studenti cosa pensano di un prof “social”?

A quelli di due anni fa devo molto, perché sono stati alcuni di loro a spingermi a mettermi alla prova sui social. Ma adesso, durante i corsi, non accenno mai alla mia doppia identità di creator. Poi, è ovvio che lo sappiano quasi tutti, ma mi sembra professionale tenere le cose separate. Anche se poi capita che mi chiedano una foto.

Come scegli i tuoi contenuti?

Abbastanza a caso. Mi faccio ispirare dai follower, o da qualche problema pratico. Per fortuna la matematica riempie talmente tanti aspetti di quel che ci circonda: ho materiale per secoli.

Trovi mai difficoltà?

La cosa più difficile è raccontare una storia accattivante e semplice restando rigorosi. È un equilibrio delicato, per me l’aspetto più complesso del mestiere. Cammini su un filo, e se ti sposti un po' più in là, arriva l’attacco di chi non lo capisce oppure di chi lo trova troppo banale: i social sono un mondo bipolare, sei criticato con la stessa facilità con cui 5 minuti prima eri osannato, e non c’è spazio per errori. Ma io la considero una bella sfida. E poi non mi posso lamentare, visto che l’ho scelto io.

Sui tempi di lavorazione?

Lunghissimi, ma io non faccio testo, sono un creator anomalo. Ti direi intorno a dieci ore per video, ma spesso sono di più. Dedico un’attenzione maniacale allo script, dove ogni parola deve essere perfettamente calibrata, visto il vincolo dei tre minuti. La fase di shooting, invece, è breve, voglio essere naturale e quindi è sempre buona la prima. Ma poi ci sono di nuovo tante tante ore per l'editing con le animazioni in lavagnetta. In molti si sono proposti di aiutarmi, ma la spesa sarebbe davvero alta e ho giurato ai follower che avrei sempre tenuto il canale libero da pubblicità.