Testa o croce? Nel lancio della moneta la probabilità non è 50 e 50, lo dimostra un nuovo studio

Il lancio della moneta è uno dei metodi più utilizzati per prendere decisioni rapide tra due alternative: nello sport, ad esempio, la scelta di testa o croce è usata prima delle partite di calcio, per decidere chi batte per primo e come assegnare le due metà campo alle squadre, ma anche nel tennis, dove con il lancio della moneta si decide chi sarà il primo a servire o rispondere. Stessa cosa per molte altre discipline, quando è necessario stabilire chi inizia per primo il gioco. Questo perché, secondo la statistica, testa o croce hanno la stessa probabilità di uscire (una su due, o 50 e 50). Eppure, un team di ricerca americano ha sfatato questo luogo comune, dimostrando che, dopo tutto, uno dei due possibili esiti del lancio della moneta è più probabile.

Testa o croce? Quale faccia della moneta è più probabile

Per smontare l’assunto statistico, il team di ricerca guidato dal matematico americano Persi Warren Diaconis della Stanford University ha esaminato gli esiti di oltre 350.000 lanci di monete di 46 valute diverse, arrivando alla conclusione che una faccia della medaglia esce più spesso dell’altra. Ma quale? E quanto più spesso?

Diaconis ha scoperto che c’è una probabilità del 50,8% che la moneta mostri la stessa faccia da cui è stata lanciata. In altre parole, la prova di 350.757 lanci (questo il numero esatto di tentativi) ha mostrato che le monete tendono a cadere più spesso sullo stesso lato di partenza perché, precisa il team, quando vengono lanciate, si introduce una certa quantità di “oscillazione”.

In fisica, questa oscillazione, o meglio, il cambiamento di direzione dell’asse di rotazione in un movimento rotatorio, è chiamato precessione. “Secondo il modello Diaconis – spiegano gli studiosi in un articolo disponibile in pre-print su ArXiv e non ancora sottoposto a revisione paritaria – , la precessione fa sì che la moneta trascorra più tempo in aria con il lato iniziale rivolto verso l’alto. Di conseguenza, la moneta ha una maggiore possibilità di cadere sullo stesso lato da cui è partita (same-side bias)”.

In termini percentuali, lo 0,8% di probabilità in più di osservare la faccia di partenza potrebbe sembrare poca cosa, ma su più lanci può essere determinante.

“L’entità della variazione osservata – precisa il team – può essere illustrata utilizzando uno scenario di scommessa. Se puntassimo un dollaro sul risultato del lancio di una moneta (vale a dire pagando un dollaro per partecipare e vincendo 0 o 2 dollari a seconda del risultato) e ripetessimo la scommessa 1.000 volte, conoscendo la posizione iniziale del lancio della moneta guadagneremmo in media 19 dollari”.

“Si tratta di un vantaggio superiore a quello che i casinò americani concedono a chi gioca a blackjack con sei mazzi e di poco inferiore a quello della roulette” indicano i ricercatori che, messi da parte i confronti con il gioco d’azzardo, suggeriscono una soluzione piuttosto semplice a quanti, da oggi in poi, si ritroveranno a dover lanciare una moneta per prendere decisioni importanti. “Prima di ogni lancio – consigliano – sarà meglio nascondere la posizione iniziale della moneta”.