Sfatato il teorema delle scimmie infinite: non scriverebbero l’Amleto entro la fine dell’Universo

Un famoso quanto curioso teorema chiamato “teorema delle scimmie infinite” – o della scimmia instancabile – indica che ponendo innanzi a una macchina da scrivere una o più scimmie (fino a un numero infinito) con un tempo illimitato a disposizione, alla fine i primati non umani a forza di premere tasti casualmente riuscirebbero a tirar fuori tutte le opere complete di William Shakespeare, come il celebre Amleto. Lo stesso esempio possiamo farlo con la Divina Commedia o qualunque altra grande opera letteraria. Ciò che conta è il risultato: ottenere qualcosa di così significativo ed elaborato da un evento casuale, come appunto la digitazione di tasti da parte di una scimmia (chiaramente siamo innanzi a un problema matematico che non ha nulla a che vedere con la realtà).

Un nuovo studio ha sfatato questo curioso teorema, sostenendo che i nostri stretti parenti pelosi non avrebbero praticamente alcuna probabilità di riuscire a scrivere l'Amleto entro la “morte termica dell'Universo” o morte entropica, un ipotetico stato finale dell'Universo raggiunge l'equilibro termodinamico e l'entropia arriva al massimo massimo valore possibile, privandolo dell'energia per compiere lavoro. In termini meno astratti, possiamo riassumere tranquillamente con un tempo infinito a disposizione.

A determinare che le scimmie non riuscirebbero mai a scrivere le opere di Shakespeare nemmeno con tutto il tempo dell'Universo a disposizione sono stati i due matematici australiani Stephen Woodcock e Jay Falletta, rispettivamente della Scuola di Scienze Matematiche e Fisiche e dell'Istituto per un futuro sostenibile dell'Università di Tecnologia di Sydney. Per giungere alle loro conclusioni, i due ricercatori si sono concentrati su un numero finito di scimmie e sulla possibilità di completare una determinata porzione di testo “entro un'allocazione di tempo finita coerente con le stime per la durata di vita del nostro Universo”, come spiegato nell'abstract dello studio. Il teorema originale, nato dalla mente del matematico e politico francese Félix Edouard Justin Émile Borel, specializzato proprio nel campo delle probabilità e dei giochi, considera soltanto il limite infinito, “con un numero infinito di scimmie e/o un periodo di tempo infinito di lavoro delle scimmie”, spiegano Woodcock e Falletta. Per questo nel loro studio hanno deciso di fare un percorso diverso utilizzando dei valori finiti, al fine di verificare meglio la coerenza del teorema.

Più nello specifico, gli scienziati si sono basati sul Finite Monkey Theorem, un'interpretazione diversa dell'originale contemplando non solo tempo e scimmie finiti, ma anche tastiere con un numero variabile di tasti. Ebbene, è stato determinato che uno scimpanzé in grado di digitare tasti su una tastiera con 30 lettere avrebbe solo il 5 percento delle probabilità di scrivere casualmente la parola “bananas”(banane) nel corso della sua vita. Ricordiamo che l'aspettativa di vita per questi animali è compresa tra i 40 e i 60 anni, con quelle tenute in cattività e curate che possono raggiungere i risultati maggiori in termini di longevità. I due ricercatori hanno anche calcolato che le probabilità di scrivere le 1.800 parole del testo completo di Curious George (un libro per bambini) entro la morte termica dell'Universo sarebbero di 6,4 x 10 ^-15043, mentre per scrivere il testo del “Pianeta delle Scimmie” composto da 83.000 parole le probabilità sarebbero pari a 6,4 x 10 ^{– 698714}. Infine, è stato calcolato che 200.000 scimpanzé (il numero stimato della popolazione globale di questi primati) avrebbero una probabilità di 6,4 x 10 ^-7448254 di riuscire a scrivere le circa 900.000 parole presenti in tutta l'opera letteraria di Shakespeare entro la fine termica dell'Universo. In pratica, non c'è alcuna probabilità che ciò possa accadere.

Alla luce di questi risultati, Woodcock e Falletta hanno determinato che “la conclusione ampiamente accettata del Teorema delle scimmie infinite è, di fatto, fuorviante nel nostro Universo finito”. Ciò rende di fatto il teorema un paradosso probabilistico alla stregua di quelli di San Pietroburgo, della dicotomia di Zenone e di Ross-Littlewood, come evidenziato dai due studiosi. I dettagli della ricerca “A numerical evaluation of the Finite Monkeys Theorem” sono stati pubblicati sulla rivista scientifica specializzata Franklin Open.