Che cosa significa frattale, il termine che ha messo in crisi gli studenti al Test di Medicina 2018

Che cosa significa la parola "frattale"? Prima di tutto, il preambolo: è necessario parlarne oggi perché il suo significato ieri ha messo in crisi gran parte dei partecipanti al test d'ingresso a Medicina che si è tenuto e ha visto cadere molte teste proprio su questa misteriosa e agghiacciante parola: frattale. Uno dei due quesiti di cultura generale proposti oggi a coloro che sperano di entrare in una prestigiosa università di medicina riguarda proprio questa parole. Che, secondo la Treccani, è un termine utilizzato soprattutto in matematica. Anzi. Solo, in matematica. E allora, vediamo di cosa si tratta:

In matematica, denominazione di particolari enti geometrici (oggetti f. o assol. frattali) che possono essere caratterizzati da un numero non intero (cioè frazionario: e di qui il nome) di dimensioni, e quindi risultare, per es., intermedî tra quelli unidimensionali (linee) e quelli bidimensionali (superfici); sono solitamente definiti per mezzo di procedure ricorsive, e godono di determinate proprietà di scala, per cui rappresentazioni in scale diverse di uno stesso oggetto frattale presentano similitudini strutturali: in altri termini, se si ingrandisce con un opportuno fattore di scala una porzione comunque piccola dell’oggetto, si manifestano caratteristiche strutturali che riproducono quelle dell’oggetto non ingrandito.

Insomma, frattale (che è un aggettivo e un sostantivo maschile) è un ente geometrico caratterizzato dalle dimensioni non intere e dalla proprietà di riprodurre l'ente di partenza ad ogni scala. Ed è per questo che in foto lo vediamo riprodotto così. La dimensione frattale (o dimensione di Hausdorff) è un parametro molto importante che determina il "grado di irregolarità" dell'oggetto frattale preso in esame. Mandelbrot nel suo libro intitolato “Gli oggetti frattali” pubblicato nel 1975 afferma l'esistenza di differenti metodi per misurare la dimensione di un frattale, introdotti quando il matematico si cimentò con la determinazione della lunghezza delle coste della Gran Bretagna.